۱- جسم M توسط دو نیروی $\vec{c}$ و $\vec{f}$ کشیده می‌شود، جهت حرکت جسم چگونه خواهد بود؟ [شکل: جسم M متصل به دو بردار $\vec{c}$ و $\vec{f}$ و چهار گزینه شامل نمودار بردارها]

۲- کدام بردار با بردارهای دیگر هم‌جهت نیست؟ ۱) $\vec{b} = \begin{bmatrix} (-۳۸) \\ ۱۲ \end{bmatrix}$ ۲) $\vec{b} = \begin{bmatrix} (-۶) \\ ۱۵ \end{bmatrix}$ ۳) $\vec{b} = \begin{bmatrix} (+۲۰) \\ ۴ \end{bmatrix}$ ۴) $\vec{b} = \begin{bmatrix} (-۸) \\ ۲ \end{bmatrix}$

۳- اگر $\vec{a} = \begin{bmatrix} ۵ \\ ۰ \end{bmatrix}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} ۰ \\ ۰ \end{bmatrix}$ باشد، مختصات بردار حاصل جمع بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ کدام گزینه است؟ ۱) $\begin{bmatrix} ۵ \\ ۰ \end{bmatrix}$ ۲) $\begin{bmatrix} ۰ \\ ۵ \end{bmatrix}$ ۳) $\begin{bmatrix} ۰ \\ ۰ \end{bmatrix}$ ۴) $\begin{bmatrix} ۵ \\ ۵ \end{bmatrix}$

۴- بردار $\vec{x}$ به مختصات $۲\vec{x} = \begin{bmatrix} ۴ \\ (-۸) \end{bmatrix}$ کدام است؟ ۱) $\begin{bmatrix} ۲ \\ (-۴) \end{bmatrix}$ ۲) $\begin{bmatrix} ۰ \\ ۴ \end{bmatrix}$ ۳) $\begin{bmatrix} (+۲) \\ ۸ \end{bmatrix}$ ۴) $\begin{bmatrix} (-۲) \\ ۴ \end{bmatrix}$

۵- حاصل جمع دو بردار $\vec{i} + \vec{j}$ و $\vec{i} - \vec{j}$ برابر است با: ۱) $\vec{i} - \vec{j}$ ۲) $۲\vec{i} - ۲\vec{j}$ ۳) $۲\vec{j}$ ۴) $۲\vec{i}$

۶- اندازه‌ی بردار $\vec{k} = \begin{bmatrix} (-۴) \\ ۳ \end{bmatrix}$ کدام گزینه است؟ ۱) $۵$ ۲) $۱$ ۳) $(-۵)$ ۴) $۰$

۷- در معادله‌ی زیر مقدار $x$ و $y$ برابر با کدام گزینه است؟ $x(۱۰\vec{i} - ۱۲\vec{j}) + x(۶\vec{i} + ۲y\vec{j}) = ۳۲\vec{i} - ۱۲\vec{j}$ ۱) $x = (-۲) \quad y = ۱$ ۲) $x = (-۲) \quad y = (-۳)$ ۳) $x = ۲ \quad y = ۳$ ۴) $x = (-۲) \quad y = (-۲)$