برای حل این مسئله، باید نسبت‌های داده شده را تحلیل کنیم.
فرض کنیم تعداد کتاب‌های سیما \( S \) باشد. نسبت‌ها به صورت زیر داده شده‌اند:
1. \(\frac{S}{5} = \frac{سارا}{4}\)
2. \(\frac{سارا}{4} = \frac{فاطمه}{7}\)
نسبت‌ها را هم‌زمان حل می‌کنیم:
نسبت اول:
\[ \frac{S}{5} = \frac{سارا}{4} \]
\[ سارا = \frac{4}{5} \times S \]
نسبت دوم:
\[ \frac{سارا}{4} = \frac{فاطمه}{7} \]
\[ سارا = \frac{4}{7} \times فاطمه \]
دو معادله را برابر قرار می‌دهیم:
\[ \frac{4}{5} \times S = \frac{4}{7} \times فاطمه \]
ساده کردن نسبت‌ها:
\[ \frac{S}{فاطمه} = \frac{5}{7} \]
پس نسبت تعداد کتاب‌های سیما به فاطمه \( \frac{5}{7} \) است.
