۵. دو مثلث ABC و MNP متشابه اند. اگر اضلاع مثلث ABC به ترتیب ۲، ۲.۵ و ۴ باشد و اضلاع مثلث MNP به ترتیب x+1، ۵ و 2x+2 باشد. الف) نسبت تشابه دو مثلث را پیدا کنید. ب) x را به دست آورید.

۶. الف) در شکل مقابل نقطه O مرکز دایره است و AB و CD بر دایره مماس هستند. ثابت کنید OB = OC. ب) شکل زیر را با دستگاه کپی کوچک کرده ایم. عدد روی دستگاه ۵۰٪ را نشان می دهد. اندازه ضلع و زاویه خواسته شده را بنویسید. x = y = [شکل: یک دایره به مرکز O، دو خط مماس AB و CD که یکدیگر را در نقطه ای خارج دایره قطع کرده اند. شکل دوم شامل دو لوزی، یکی با زاویه ۱۱۰ درجه و ضلع ۲۰، و دیگری با اضلاع x و y]

۷. دو لوزی متشابه اند و نسبت تشابه آنها 5/4 می باشد. اگر اندازه ضلع لوزی کوچک cm 40 باشد، اندازه ضلع لوزی بزرگ چقدر است؟

۸. مثلث ABC متساوی الساقین است و AM نیم ساز زاویه A است. دلیل متساوی الساقین بودن مثلث MBC را بنویسید. [شکل: مثلث ABC که AM نیم ساز زاویه A بوده و M بر روی ضلع BC قرار دارد]