اینم جواب بدین تاج میدم🥺

برای حل این سوال، ابتدا باید بردارهای داده شده را رسم کنیم و سپس مشخصات بردار \( \vec{Z} \) را بنویسیم. **الف) بردارها:** 1. بردار \( \vec{a} = -\hat{i} + \hat{j} \) 2. بردار \( \vec{b} = -3\hat{i} + 4\hat{j} \) **ب) رسم:** برای رسم این بردارها از مبدا مختصات (یا هر نقطه دلخواهی در صفحه) استفاده می‌کنیم. - بردار \( \vec{a} \) به معنای این است که یک واحد به سمت چپ و یک واحد به سمت بالا حرکت می‌کنید. - بردار \( \vec{b} \) به معنای این است که سه واحد به سمت چپ و چهار واحد به سمت بالا حرکت می‌کنید. سپس بردار \( \vec{C} = \vec{a} + \vec{b} \) را محاسبه می‌کنیم: \[ \vec{C} = (-1 - 3)\hat{i} + (1 + 4)\hat{j} = -4\hat{i} + 5\hat{j} \] **ج) مشخصات بردار \( \vec{Z} \):** بردار \( \vec{Z} \) در اینجا در واقع همان \( \vec{C} \) است، بنابراین مشخصات آن: - جزء \( x \) برابر \(-4\) - جزء \( y \) برابر \(5\) بنابراین مختصات بردار \( \vec{Z} \) برابر است با \((-4, 5)\).