برای حل سوال مربوط به میدان الکتریکی بار نقطهای، از فرمول میدان الکتریکی \( E \) استفاده میکنیم:
\[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
\]
که:
- \( k \) ثابت کولن است (\( k = 9 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \)),
- \( q \) مقدار بار الکتریکی است،
- \( r \) فاصله از بار تا نقطه مورد نظر است.
### الف) میدان الکتریکی خالص در نقطه A
فرض کنیم بار \( q \) در نقطه Q قرار دارد و نقطه A در مختصاتی است که در شکل مشخص شده است. میدان الکتریکی که توسط بار \( q \) در نقطه A ایجاد میشود با استفاده از مختصات و فاصله \( AQ \) قابل محاسبه است.
به توجه به مختصات مثلث قائمالزاویه در شکل، از روابط فیثاغورس برای به دست آوردن فاصله \( r \) میتوانیم استفاده کنیم:
\[
r = \sqrt{(3 \, \text{cm})^2 + (4 \, \text{cm})^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m}
\]
حال میدان الکتریکی را محاسبه میکنیم:
\[
E = \frac{9 \times 10^9 \cdot |q|}{(0.05)^2}
\]
### ب) اندازه میدان در نقطه A
برای محاسبه مقدار \( |q| \) از دادههای مساله استفاده میکنیم. میدان در فاصله 4 سانتیمتری برابر با \( 1.3 \, \text{N/C} \) است. با فرض این مقدار میدان، میتوان بار \( q \) را به دست آورد و سپس مقدار میدان در نقطه A را محاسبه کرد.
