معرکه میدم

بله، تابع /(f(x) = x^2/) بر روی کل عدد حقیقی پیوسته است. پیوستگی یک تابع بدین معنا است که برای هر x در دامنه تابع، هر قدر x را به یک نقطه نزدیک کنیم، f(x) نیز به f آن نقطه نزدیک می‌شود. این تابع برای همه نقاطی در بازیه (۰.۳] نیز پیوسته است. زیرا x = ۰.۳ یک نقطه در دامنه تابع است و می‌توان x را به ۰.۳ نزدیک کرد به طوری که f(x) نیز به f(۰.۳) یا ۰.۳^۲ = ۰.۰۹ نزدیک شود. همینطور برای بازه‌های (-بی‌نهایت ؛ ۱) و (۱ ؛ +بی‌نهایت) نیز صدق می‌کند.به ویژه برای x = ۱، f(x) به f(۱) یا ۱^۲ = ۱ نزدیک می شود. پس تابع f(x) = x^2 در همه این بازه‌ها پیوسته است.