برای حل این سوال، به دو بخش آن میپردازیم:
بخش اول:
خودرویی در یک مسیر مستقیم در حال حرکت است. فاصله $\Delta x = 120$ متر را در مدت $\Delta t = 4$ ثانیه طی میکند. تندی متوسط خودرو برابر است با:
\[ v_{\text{avg}} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{120 \, \text{متر}}{4 \, \text{ثانیه}} = 30 \, \text{متر بر ثانیه} \]
بخش دوم:
متحرکی سرعت خود را از $10 \, \text{کیلومتر بر ساعت}$ به $18 \, \text{کیلومتر بر ساعت}$ در 8 ثانیه افزایش میدهد. شتاب متوسط بر حسب $ \text{متر بر مجذور ثانیه} $ را پیدا کنید. ابتدا واحدها را هماهنگ کنید:
1. $10 \, \text{کیلومتر بر ساعت} = \frac{10 \times 1000 \, \text{متر}}{3600 \, \text{ثانیه}} = \frac{10000}{3600} \approx 2.78 \, \text{متر بر ثانیه}$
2. $18 \, \text{کیلومتر بر ساعت} = \frac{18 \times 1000 \, \text{متر}}{3600 \, \text{ثانیه}} = \frac{18000}{3600} = 5 \, \text{متر بر ثانیه}$
شتاب متوسط را میتوان از رابطه زیر پیدا کرد:
\[ a_{\text{avg}} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t} = \frac{5 - 2.78}{8} \approx \frac{2.22}{8} \approx 0.2775 \, \text{متر بر مجذور ثانیه} \]
بنابراین، شتاب متوسط متحرک حدود $0.28 \, \text{متر بر مجذور ثانیه}$ است.
