۱. مشتق تابع $f$ در نقطه $x = 2$ به صورت $\lim_{h \to 0} \frac{f(2+3h)-f(2-k h)}{h} = 12$ بیان شده است. $k$ کدام است؟ ۱) $3$ ۲) $4$ ۳) $2$ ۴) $6$

۲. اگر $f(x) = |3\cos(\pi x)|$ مقدار $f'(2)$ چقدر است؟ ۱) $12$ ۲) $10$ ۳) $8$ ۴) $6$

۳. خط گذرا از دو نقطه $(1, 2)$ و $(3, -1)$ بر منحنی پیوسته $y = f(x)$ در نقطه $x = 3$ مماس است. حد عبارت $\lim_{x o 3} \frac{f(x)-5}{x-3}$ وقتی $x o 3$ کدام است؟ ۱) $2$ ۲) $3$ ۳) $4$ ۴) $5$

۴. اگر $f(x+2) = f(x)$ و $f$ تابعی مشتق‌پذیر باشد به طوری که $f'(8) = 3$ حاصل $\lim_{h o 0} \frac{f(4+2h)-f(4)}{h}$ کدام است؟ ۱) $-6$ ۲) $-3$ ۳) $6$ ۴) $3$

۵. اگر $f(1) = 4$ و $\lim_{x o 1} \frac{x^2 - 3x + 2}{f(x) - 4} = -2$ باشد، $f'(1)$ کدام است؟ ۱) $2$ ۲) $1/2$ ۳) $-1/2$ ۴) $-1$

۶. با توجه به شکل زیر، حاصل کدام‌یک از حدهای زیر قطعاً صحیح است؟ ۱) $\lim_{x \to 3} \frac{f(x)-3}{x-3} = 4$ ۲) $\lim_{x \to 3} \frac{f(x)-4}{x-3} = 13$ ۳) $\lim_{x \to 3} \frac{f(x)-13}{x-3} = 3$ ۴) $\lim_{x \to 3} \frac{f(x)-3}{x-3} = 3$ [شکل: منحنی تابع f و خط مماس بر آن که از نقاط (3, 4) عبور کرده است]