برای حل تابع \( g(x) \) که به صورت قطعه‌ای تعریف شده است، هر قطعه را جداگانه بررسی می‌کنیم:
1. اگر \( x < 1 \):
\[
g(x) = x^3
\]
2. اگر \( 1 \leq x < 2 \):
\[
g(x) = x
\]
3. اگر \( x \geq 2 \):
\[
g(x) = -2
\]
رسم این توابع به صورت زیر خواهد بود:
- برای \( x < 1 \)، تابع به صورت یک منحنی مکعبی (\( x^3 \)) است که در مبدأ پیوسته است.
- برای ناحیه \( 1 \leq x < 2 \)، تابع خط راست است با شیب ۱.
- برای \( x \geq 2 \)، ارزش تابع ثابت و برابر -2 است.
در نهایت، دامنه تابع \( g(x) \) برابر است با تمام اعداد حقیقی و برد آن شامل مقادیر تابع در هر کدام از این بازه‌ها است.
