برای یافتن عدد مورد نظر، ابتدا باید متوجه شویم که منظور از مجموع ارقام عددی برابر ۱۶ باشد.
فرض کنید عدد مورد نظر را \( x \) بنامیم. باید حاصل جمع ارقام این عدد برابر با ۱۶ باشد و همچنین عدد به ۹ نیز بخش‌پذیر باشد. این شرایط باید به صورت همزمان برآورده شوند.
### مراحل حل:
1. **تقسیم‌پذیری بر ۹:**
قانون تقسیم‌پذیری بر ۹ می‌گوید که اگر مجموع ارقام یک عدد بر ۹ بخش‌پذیر باشد، خود آن عدد هم بر ۹ بخش‌پذیر است.
بنابراین چون مجموع ارقام \( x \) برابر با ۱۶ است و باید بر ۹ بخش‌پذیر باشد، بررسی می‌کنیم:
\[
1 + 6 = 7
\]
این عدد، ۷، بر ۹ بخش‌پذیر نیست.
2. **اصلاح مجموع ارقام:**
چون ۱۶ بر ۹ بخش‌پذیر نیست، نمی‌توان عددی یافت که هم مجموع ارقام آن ۱۶ باشد و هم بر ۹ بخش‌پذیر باشد.
بنابراین، چنین عددی وجود ندارد.
