لطفا جواب بدید ؟

ابتدا به سوال اول پاسخ می‌دهم: منبع آب به شکل استوانه داریم که قطر قاعده آن ۲ متر و ارتفاع آن ۵ متر است. می‌خواهیم بدنه خارجی و سقف آن را رنگ بزنیم و هزینه رنگ‌آمیزی هر متر مربع ۵۰۰۰ تومان است. ابتدا مساحت سطح خارجی استوانه را حساب می‌کنیم که شامل مساحت جانبی و مساحت سقف می‌شود. 1. **مساحت جانبی استوانه**: فرمول مساحت جانبی استوانه: \[ 2 \pi r h \] این‌جا \( r = \frac{2}{2} = 1 \) متر و \( h = 5 \) متر است. \[ 2 \times \pi \times 1 \times 5 = 10\pi \] تقریباً ۱۰π متر مربع. 2. **مساحت سقف استوانه**: فرمول مساحت دایره (سقف): \[ \pi r^2 \] \[ \pi \times 1^2 = \pi \] تقریباً π متر مربع. 3. **مساحت کل برای رنگ‌آمیزی**: \[ 10\pi + \pi = 11\pi \approx 34.54 \, \text{متر مربع} \] 4. **هزینه رنگ‌آمیزی**: \[ 34.54 \times 5000 \approx 172700 \, \text{تومان} \] پاسخ سوال اول: باید ۱۷۲۷۰۰ تومان بپردازیم. --- حالا به سوال دوم پاسخ می‌دهم: کارتن به شکل مکعب مستطیل با ابعاد ۱۲۰، ۹۰ و ۵۰ سانتی‌متر است. جعبه مکعبی با طول یال ۳۰ سانتی‌متر داخل آن قرار می‌گیرد. ابتدا حجم هر دو جسم را حساب می‌کنیم: 1. **حجم مکعب مستطیل**: \[ 120 \times 90 \times 50 = 540000 \, \text{سانتی‌متر مکعب} \] 2. **حجم جعبه مکعبی**: \[ 30 \times 30 \times 30 = 27000 \, \text{سانتی‌متر مکعب} \] 3. **تعداد جعبه‌های مکعبی که درون مکعب مستطیل جا می‌گیرد**: \[ \frac{540000}{27000} = 20 \] پاسخ سوال دوم: حداکثر ۲۰ جعبه مکعبی درون کارتن جا می‌گیرد.