برای حل این مسئله، ابتدا حجم خاک جابهجا شده محاسبه میشود. فرمول حجم یک منشور مستطیلی به صورت \(V = \text{مساحت قاعده} \times \text{ارتفاع}\) است.
در سوال، حجم برابر با \(25 \, \text{متر مکعب}\) ذکر شده و عمق (ارتفاع) \(10 \, \text{متر}\) است. بنابراین:
\[
\text{مساحت قاعده} = \frac{\text{حجم}}{\text{عمق}} = \frac{25}{10} = 2.5 \, \text{متر مربع}
\]
حجم بعد از بیرون آمدن از زمین \(1.2\) برابر میشود. بنابراین:
\[
\text{حجم جدید} = 25 \times 1.2 = 30 \, \text{متر مکعب}
\]
حال مساحتی که \(30 \, \text{متر مکعب}\) را اشغال میکند، از طریق شناوری محاسبه میشود:
\[
\text{حجم نهایی} = \frac{حجم جدید}{عمق} = \frac{30}{10} = 3 \, \text{متر مربع}
\]
بنابراین، پاسخ صحیح باید تعداد برابری بین حجم اولیه و حجم جدید را به صورت درستی بر اساس دادهها نشان دهد.
اما اگر در گزینهها مساحتی ذکر شده که دقیقاً محاسبات بالا را تأیید میکند، به نظر مناسب میآید گزینه \((ب) \, 156/2\) به شرط درستی آن انتخاب گردد.
لطفا بررسی کنید که آیا یکی از گزینهها این محاسبه را مطابقت میدهد یا خیر.
