برای حل این مسئله، ابتدا باید کل پولی که زهرا داشت را محاسبه کنیم.
زهرا \( \frac{3}{5} \) از پولش را خرج کتاب و \( \frac{1}{4} \) باقیمانده‌اش را خرج دفتر کرده است. بعد از این خریدها، ۸۰۰ تومان برای او باقی مانده است.
فرض کنیم کل پول زهرا \( x \) تومان باشد.
1. پول خرج شده برای کتاب: \( \frac{3}{5}x \)
2. پول باقی‌مانده پس از خرید کتاب: \( x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x \)
3. پول خرج شده برای دفتر: \( \frac{1}{4} \times \frac{2}{5}x = \frac{1}{10}x \)
4. پول باقی‌مانده نهایی:
\[
\frac{2}{5}x - \frac{1}{10}x = \frac{4}{10}x - \frac{1}{10}x = \frac{3}{10}x
\]
بر اساس مسئله، مقدار باقی‌مانده برابر ۸۰۰ تومان است. بنابراین:
\[
\frac{3}{10}x = 800
\]
معادله را برای یافتن \( x \) حل می‌کنیم:
\[
x = 800 \times \frac{10}{3} = 2666.67
\]
با توجه به پول زهرا، می‌توانیم بگوییم که:
پول کل زهرا حدود ۲۶۶۷ تومان بوده است.
