برای سؤال اول:
نصف یک عدد با نماد \( x/2 \) نشان داده میشود.
ثلث یک عدد با نماد \( x/3 \) نشان داده میشود.
ربع یک عدد با نماد \( x/4 \) نشان داده میشود.
طبق سؤال داریم:
\[ \frac{x}{2} \times \frac{x}{3} \times \frac{x}{4} = 120 \]
با سادهسازی:
\[ \frac{x^3}{24} = 120 \]
ضرب دو طرف بر 24 به ما میدهد:
\[ x^3 = 120 \times 24 \]
محاسبه:
\[ x^3 = 2880 \]
محاسبه ریشه سوم:
\( x \approx 14.17 \) هیچ عدد صحیحی برای \( x \) وجود ندارد که به دست آید.
برای سؤال دوم:
طبق سؤال داریم:
\[ 5 \times \frac{x}{4} \times \frac{x}{3} \times \frac{x}{2} = 600 \]
با سادهسازی:
\[ \frac{5x^3}{24} = 600 \]
ضرب دو طرف بر 24:
\[ 5x^3 = 14400 \]
تقسیم دو طرف بر 5:
\[ x^3 = 2880 \]
محاسبه ریشه سوم:
\( x \approx 14.17 \) هیچ عدد صحیحی برای \( x \) وجود ندارد که به دست آید.
در صورتی که سوال دقیق نباشد یا محاسبات جواب ندهند، بهتر است متن سوال بررسی و تصحیح گردد.
