برای حل سوال "کدام یک از خط‌های زیر از مبدأ مختصات می‌گذرد؟" باید بررسی کنیم که آیا مقدار \( y \) به ازای \( x = 0 \) برابر با 0 می‌شود یا نه. گزینه‌ها را بررسی می‌کنیم: 1. \( y = -2x \) اگر \( x = 0 \): \[ y = -2(0) = 0 \] این خط از مبدأ مختصات می‌گذرد. 2. \( y = -3 \) اگر \( x = 0 \): \[ y = -3 \] این خط از مبدأ مختصات نمی‌گذرد. 3. \( y = 2x + 3 \) اگر \( x = 0 \): \[ y = 2(0) + 3 = 3 \] این خط از مبدأ مختصات نمی‌گذرد. 4. \( x = 4 \) این معادله نشان‌دهنده یک خط عمودی است و \( y \) در آن نقشی ندارد. بنابراین این خط از مبدأ مختصات نمی‌گذرد. 5. \( y = 2x - 2 \) اگر \( x = 0 \): \[ y = 2(0) - 2 = -2 \] این خط از مبدأ مختصات نمی‌گذرد. بنابراین، پاسخ صحیح گزینه 1) \( y = -2x \) است.