برای حل سوال "کدام یک از خطهای زیر از مبدأ مختصات میگذرد؟" باید بررسی کنیم که آیا مقدار \( y \) به ازای \( x = 0 \) برابر با 0 میشود یا نه.
گزینهها را بررسی میکنیم:
1. \( y = -2x \)
اگر \( x = 0 \):
\[
y = -2(0) = 0
\]
این خط از مبدأ مختصات میگذرد.
2. \( y = -3 \)
اگر \( x = 0 \):
\[
y = -3
\]
این خط از مبدأ مختصات نمیگذرد.
3. \( y = 2x + 3 \)
اگر \( x = 0 \):
\[
y = 2(0) + 3 = 3
\]
این خط از مبدأ مختصات نمیگذرد.
4. \( x = 4 \)
این معادله نشاندهنده یک خط عمودی است و \( y \) در آن نقشی ندارد. بنابراین این خط از مبدأ مختصات نمیگذرد.
5. \( y = 2x - 2 \)
اگر \( x = 0 \):
\[
y = 2(0) - 2 = -2
\]
این خط از مبدأ مختصات نمیگذرد.
بنابراین، پاسخ صحیح گزینه 1) \( y = -2x \) است.
