برای بررسی موازی بودن دو خط، باید شیب آنها برابر باشد.
خط اول به صورت \(3y - 4x = 6\) است. این خط را به صورت شیب-عرض از قسمت \(y = mx + b\) مینویسیم:
\(3y = 4x + 6 \Rightarrow y = \frac{4}{3}x + 2\)
شیب خط اول \(\frac{4}{3}\) است.
خطی که با نقطه \((2, 2)\) و موازی خط اول باشد، همان شیب \(\frac{4}{3}\) را دارد. معادله آن به صورت زیر است:
با استفاده از فرم نقطه-شیب:
\(y - y_1 = m(x - x_1)\)
جایگذاری مقادیر:
\(y - 2 = \frac{4}{3}(x - 2)\)
سادهسازی:
\(y - 2 = \frac{4}{3}x - \frac{8}{3}\)
\(y = \frac{4}{3}x - \frac{8}{3} + \frac{6}{3}\)
\(y = \frac{4}{3}x - \frac{2}{3}\)
این معادله خطی است که از نقطه \((2, 2)\) میگذرد و با خط اول موازی است.
