برای حل این سوال، باید نیروهایی که بر درب مخزن وارد میشود را محاسبه کنیم.
1. **محاسبه فشار هوای محیط**:
فشار هوای محیط داده شده است: \( P_0 = \frac{1}{0.1} \times 10^5 \).
2. **فشار داخل مخزن**:
چون مخزن به صورت نسبی تخلیه شده، فشار داخل مخزن صفر است.
3. **اختلاف فشار**:
\(\Delta P = P_0 - 0 = \frac{1}{0.1} \times 10^5 \).
4. **مساحت درب مخزن**:
شعاع درب مخزن \( r = \frac{8}{2} = 4 \) سانتیمتر = 0.04 متر است.
مساحت \( A = \pi r^2 = \pi \times (0.04)^2 = \pi \times 0.0016 \).
5. **نیروی ناشی از فشار هوا درب مخزن**:
\( F = \Delta P \times A = \frac{1}{0.1} \times 10^5 \times \pi \times 0.0016 \).
6. **محاسبه نیرو**:
ابتدا فشار: \( P_0 = 10^6 \) پاسکال.
سپس نیروی ناشی از فشار هوا:
\( F = 10^6 \times \pi \times 0.0016 \approx 5024 \) نیوتن.
7. **وزن قرقرهها**:
نیرو برابر است با وزن کل قرقرهها، چون وزن یک قرقره \( mg \) است:
وزن هر قرقره = \( 4 \times 9.8 = 39.2 \) نیوتن.
چون چند قرقره داریم، باید وزن کل را برای \( x \) قرقره بسنجیم.
8. **جمع وزنه و تفاضل نیروها**:
برای تعادل مکانیسم باید نیروی وزنه برابر نیروی فشار باشد. با توجه به گزینهها و محاسبه وزن کل، نیروی کشنده معادل خواهد بود:
با در نظر گرفتن همه محاسبات، گزینه (4) یعنی \( 95N \) محتملترین پاسخ است با در نظر گرفتن فشار و مکانیسم قرقره.
