سلام! بله، میتوانم به شما درباره فرمول اتحادهای مزدوج، اشتراک و مربع دو جملهای توضیح دهم.
### 1. اتحاد مزدوج:
فرمول اتحاد مزدوج به شکل زیر است:
\[
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
\]
این فرمول میگوید که تفریق مربع دو عدد برابر است با حاصل ضرب مجموع و تفریق همان دو عدد.
**مثال:**
فرض کنید \( a = 5 \) و \( b = 3 \):
\[
5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16
\]
با استفاده از فرمول:
\[
(5 + 3)(5 - 3) = 8 \times 2 = 16
\]
نتیجه یکسان است.
### 2. اتحاد اشتراک (جمع و تفریق دو جملهای):
این فرمول برای جمع و تفریق دو جملهای به شکل زیر است:
\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]
\[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]
این فرمولها میگویند که مربع یک مجموع یا تفریق برابر است با مجموع مربعها و دو برابر حاصلضرب آنها.
**مثال:**
برای \( a = 4 \) و \( b = 2 \):
- جمع:
\[
(4 + 2)^2 = 6^2 = 36
\]
با استفاده از فرمول:
\[
4^2 + 2 \times 4 \times 2 + 2^2 = 16 + 16 + 4 = 36
\]
- تفریق:
\[
(4 - 2)^2 = 2^2 = 4
\]
با استفاده از فرمول:
\[
4^2 - 2 \times 4 \times 2 + 2^2 = 16 - 16 + 4 = 4
\]
امیدوارم این توضیحات به شما کمک کند! اگر سوال دیگری دارید، حتما بپرسید.
