در این سوال، مجموعه \( B \) به این صورت تعریف شده است:
\[ B = \{ 2x - 4 \mid x < 7 \text{ و } x \in \mathbb{N} \} \]
در اینجا \( \mathbb{N} \) به معنای مجموعه اعداد طبیعی است که معمولاً از 1 شروع میشود: \( \{ 1, 2, 3, \ldots \} \).
برای حل این سوال، مراحل زیر را دنبال کنید:
1. **تعیین دامنه \( x \):** شرط داریم که \( x < 7 \) و \( x \in \mathbb{N} \). بنابراین، \( x \) میتواند مقادیر 1 تا 6 را بگیرد.
2. **محاسبه برای هر مقدار \( x \):**
- اگر \( x = 1 \)، داریم \( 2(1) - 4 = -2 \).
- اگر \( x = 2 \)، داریم \( 2(2) - 4 = 0 \).
- اگر \( x = 3 \)، داریم \( 2(3) - 4 = 2 \).
- اگر \( x = 4 \)، داریم \( 2(4) - 4 = 4 \).
- اگر \( x = 5 \)، داریم \( 2(5) - 4 = 6 \).
- اگر \( x = 6 \)، داریم \( 2(6) - 4 = 8 \).
3. **مجموعه \( B \) را تشکیل دهید:**
\[ B = \{-2, 0, 2, 4, 6, 8\} \]
بنابراین مجموعه \( B \) شامل مقادیر بالا است.