برای محاسبه متمم مجموعه \( (5, 2) \) در یک مجموعه یکتا مثل اعداد حقیقی، ابتدا باید بدانیم که متمم یک مجموعه، شامل همه عناصری است که در مجموعه اصلی نیستند.
در اینجا، مجموعه \( (5, 2) \) به صورت باز از 2 تا 5 است. یعنی متمم این مجموعه شامل تمامی اعداد حقیقی است که در این بازه نیستند.
بنابراین می‌توانیم متمم این مجموعه را به دو طریق بیان کنیم:
1. از اعداد کوچکتر از 2: \( (-\infty, 2] \)
2. از اعداد بزرگتر از 5: \( [5, +\infty) \)
پس متمم \( (5, 2) \) به صورت زیر خواهد بود:
\[
(-\infty, 2] \cup [5, +\infty)
\]
این یعنی هر عددی که کمتر از یا برابر با 2 باشد و هر عددی که بیشتر از یا برابر با 5 باشد.
