سلام لطفا میشه این ۴ تا سوال ۹ و ۱۰ و ۱۱و ۱۲ رو جواب بدین با توضیح ممنونم
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۹) مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین است و $AD$ نیمساز وارد بر قاعده آن است. ثابت کنید $AD$ میانه و ارتفاع نیز هست (با نوشتن فرض و حکم).
۱۰) ثابت کنید در هر متوازی‌الاضلاع، ضلع‌های مقابل با هم برابرند (با نوشتن فرض و حکم و رسم شکل).
۱۱) از نقطه $M$ خارج از دایره، دو مماس $MA$ و $MB$ را بر دایره رسم کردیم. ثابت کنید این دو مماس با یکدیگر برابرند (با نوشتن فرض و حکم و رسم شکل).
[شکل: دایره‌ای با مرکز $O$ و نقطه $M$ خارج آن، که دو مماس از $M$ بر نقاط $A$ و $B$ روی دایره رسم شده است]
۱۲) در شکل مقابل، دو مثلث متشابه‌اند. مقدار $x+y$ را بیابید.
[شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه متشابه که اضلاع مثلث اول $y$ و ۱۰ و مثلث دوم $x$ و ۳ و ۵ و ۸ است]
۱۳) ثابت کنید اگر در دایره، دو وتر برابر باشند، کمان‌های نظیر آن‌ها نیز با هم برابرند.
[شکل: دایره‌ای که دو وتر برابر $AB$ و $CD$ در آن رسم شده و مرکز دایره $O$ نام‌گذاری شده است]
