۶- تصویر زیر نمایی از پل کابلی امام حسن (ع) در شهر مشهد می باشد که ستون های پل زاویه برابر دارند با توجه به مدل رسم شده اگر زاویه بین کابل مشخص شده با ستون هم چنین فاصله پای ستون تا کابل در هر طرف تغییر به تغییر برابر باشد ثابت کنید طول کابل های استفاده شده در هر طرف باهم برابر است [به عبارتی در مثلث های $CBA$ و $MNP$ ثابت کنید] [شکل: دو مثلث کنار هم که دارای زوایای برابر و ضلع مشترک/مشابه هستند، با برچسب های $A$ در رأس بالا، $C$ و $B$ در پایین، و $M$ در رأس بالا، $N$ و $P$ در پایین. کابل ها به صورت خطوط مورب از رأس ها به قاعده وصل شده اند.]

۷- برای روز عدد $P$ معلم ریاضی می خواهد مسابقه حل مسئله در حیاط مدرسه برگزار کند میز سه تیم شرکت کننده موازی در حیاط چیده شده که فاصله هر دو میز با هم یکسان باشد برای تعیین محل قرارگیری میز داوران نیمساز زاویه بین پاره خط هایی که فاصله عرضی با دو میز دیگر را نشان می دهد رسم کرده و در محل برخورد سه نیمساز میز داوران قرار گرفته است ثابت کنید فاصله میز داوران تا میز سه تیم شرکت کننده برابر است [شکل: یک مثلث با رئوس $A$، $B$ و $C$ که نیمسازهای آن رسم شده و در یک نقطه با هم برخورد کرده اند.]