۹. اگر در مثلث متساوی‌الساقین $ABC$، $AM$ نیمساز $A$ باشد، ثابت کنید $AM$ میانه و ارتفاع وارد بر قاعده $BC$ نیز هست. [شکل: مثلث $ABC$ با نقطه $M$ روی $BC$ و پاره‌خط $AM$]

۱۰. با توجه به شکل زیر ثابت کنید دو مثلث $AOB$ و $COD$ هم نهشت هستند. [شکل: دایره به مرکز $O$ که دو وتر متقاطع $AD$ و $BC$ در آن رسم شده است]

۱۱. در شکل زیر دو مثلث $ABC$ و $MBC$ متساوی‌الساقین هستند، ثابت کنید دو مثلث $AMB$ و $AMC$ هم نهشت هستند. [شکل: مثلث $ABC$ که نقطه $M$ درون آن قرار دارد و به رئوس وصل شده است]