۹. اگر در مثلث متساوی‌الساقین $ABC$، $AM$ نیمساز $A$ باشد، ثابت کنید $AM$ میانه و ارتفاع وارد بر قاعده $BC$ نیز هست. [شکل: مثلث $ABC$ با راس $A$ در بالا و قاعده $BC$ در پایین، که $M$ نقطه وسط $BC$ است و پاره‌خط $AM$ رسم شده است.]

۱۰. با توجه به شکل زیر ثابت کنید دو مثلث $AOB$ و $COD$ هم نهشت هستند. [شکل: یک دایره به مرکز $O$ که دو وتر $AC$ و $BD$ در آن رسم شده و یکدیگر را در نقطه $O$ قطع کرده‌اند.]

۱۱. در شکل زیر دو مثلث $ABC$ و $MBC$ متساوی‌الساقین هستند، ثابت کنید دو مثلث $AMB$ و $AMC$ هم نهشت هستند. [شکل: مثلث $ABC$ که نقطه $M$ روی قاعده $BC$ قرار دارد و پاره‌خط $AM$ رسم شده است.]