برای حل این مسئله به صورت مرحله به مرحله عمل می‌کنیم.
1. **تعریف متغیرها**:
- بگذارید سن برادر را \( x \) سال در نظر بگیریم.
- پس سن علی که 6 برابر سن برادر است، می‌شود \( 6x \).
2. **استفاده از اطلاعات مسئله**:
ما می‌دانیم که اختلاف سن آنها 10 سال است. بنابراین می‌توانیم این معادله را بنویسیم:
\[
6x - x = 10
\]
3. **حل معادله**:
این معادله را ساده می‌کنیم:
\[
5x = 10
\]
حالا برای پیدا کردن \( x \) هر دو طرف را بر 5 تقسیم می‌کنیم:
\[
x = 2
\]
4. **محاسبه سن هر کدام**:
حالا که سن برادر را پیدا کردیم، می‌توانیم سن علی را هم محاسبه کنیم:
- سن برادر: \( x = 2 \) سال
- سن علی: \( 6x = 6 \times 2 = 12 \) سال
5. **جمع سن‌ها**:
حالا سن هر دو را با هم جمع می‌کنیم:
\[
2 + 12 = 14
\]
**پاسخ نهایی**:
سن برادر 2 سال و سن علی 12 سال است. آنها روی هم 14 سال دارند.
