اگر نسبت سن علی 6 برابر برادر باشد و اختلاف سن آنها 10 سال باشد سن هر کدام چه قدر است؟ انها روی هم چند سال دارند؟

برای حل این مسئله به صورت مرحله به مرحله عمل می‌کنیم. 1. **تعریف متغیرها**: - بگذارید سن برادر را \( x \) سال در نظر بگیریم. - پس سن علی که 6 برابر سن برادر است، می‌شود \( 6x \). 2. **استفاده از اطلاعات مسئله**: ما می‌دانیم که اختلاف سن آنها 10 سال است. بنابراین می‌توانیم این معادله را بنویسیم: \[ 6x - x = 10 \] 3. **حل معادله**: این معادله را ساده می‌کنیم: \[ 5x = 10 \] حالا برای پیدا کردن \( x \) هر دو طرف را بر 5 تقسیم می‌کنیم: \[ x = 2 \] 4. **محاسبه سن هر کدام**: حالا که سن برادر را پیدا کردیم، می‌توانیم سن علی را هم محاسبه کنیم: - سن برادر: \( x = 2 \) سال - سن علی: \( 6x = 6 \times 2 = 12 \) سال 5. **جمع سن‌ها**: حالا سن هر دو را با هم جمع می‌کنیم: \[ 2 + 12 = 14 \] **پاسخ نهایی**: سن برادر 2 سال و سن علی 12 سال است. آنها روی هم 14 سال دارند.