برای حل سوال \( 65^2 - 35^2 \) میتوانیم از یکی از فرمولهای جبر استفاده کنیم. فرمولی به نام "تفریق مربعها" داریم که به شکل زیر است:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
در اینجا، \( a = 65 \) و \( b = 35 \) هستند. حالا میتوانیم مقادیر را در فرمول قرار دهیم:
1. **محاسبه \( a - b \)**:
\[
a - b = 65 - 35 = 30
\]
2. **محاسبه \( a + b \)**:
\[
a + b = 65 + 35 = 100
\]
حال میتوانیم نتیجه را به دست آوریم:
\[
65^2 - 35^2 = (65 - 35)(65 + 35) = 30 \times 100
\]
3. **محاسبه نهایی**:
\[
30 \times 100 = 3000
\]
بنابراین، نتیجه نهایی:
\[
65^2 - 35^2 = 3000
\]
جواب نهایی: \( 3000 \)