محیط گسترده ی یک معکب ۵۱۸ سانتی متر است. اختلاف عدد مساحت گسترده و عدد حجم آن را به دست آورید.

برای حل این مسئله، ابتدا باید طول ضلع مکعب را پیدا کنیم. ۱. **محیط گسترده مکعب**: محیط گسترده یا محیط مستطیلی که به‌صورت گسترده مکعب را نشان می‌دهد، برابر است با: \[ 4 \times (طول + عرض + ارتفاع) = 518 \] چون مکعب داریم، طول، عرض و ارتفاع برابر هستند، یعنی: \[ 4 \times (3 \times ضلع) = 518 \] \[ 12 \times ضلع = 518 \] \[ ضلع = \frac{518}{12} \approx 43.17 \text{ سانتی‌متر} \] ۲. **مساحت گسترده مکعب**: مساحت گسترده مکعب برابر است با مجموع مساحت ۶ وجه مکعب: \[ 6 \times ضلع^2 = 6 \times (43.17)^2 \approx 6 \times 1863.17 = 11179.02 \text{ سانتی‌متر مربع} \] ۳. **حجم مکعب**: حجم مکعب برابر است با: \[ ضلع^3 = (43.17)^3 \approx 80325.05 \text{ سانتی‌متر مکعب} \] ۴. **اختلاف مساحت و حجم**: \[ |11179.02 - 80325.05| = 69146.03 \] بنابراین، اختلاف عدد مساحت گسترده و حجم آن تقریباً برابر با \( 69146.03 \) است.