جواب بدین؟

برای پاسخ به این سؤال در ریاضی هشتم، ما باید از مفهوم هم‌نهشتی مثلث‌ها استفاده کنیم. ### الف) اگر \( AB = CD \) و \( \overline{AB} \cong \overline{CD} \)، می‌توانیم از هم‌نهشتی مثلث‌ها استفاده کنیم تا اثبات کنیم که \( \angle AOB = \angle COD \). در نتیجه، از قضایای هم‌نهشتی، مطابقات قطعات و زوایا به دست می‌آید که این دو قوس با هم برابرند و بنابراین آن‌ها هم‌نهشت هستند. ### ب) آیا عکس رابطه بالا برقرار است؟ بله، اگر \( \angle AOB = \angle COD \) و \( \overline{AB} \cong \overline{CD} \)، در شرایطی که مرکز دایره \( O \) باشد (مثلث‌ها در مرکز دایره تعریف شده‌اند)، می‌توان نتیجه گرفت که قوس‌ها و نیز وترها \( AB \) و \( CD \) با هم برابرند. بنابراین \( AB = CD \) و در نتیجه مثلث‌ها هم‌نهشت هستند. بنابراین، هم رابطه مستقیم و هم عکس آن برقرار است.