برای محاسبه مساحت قسمت رنگی در هر شکل به صورت زیر عمل میکنیم:
### شکل چپ (لوزی داخل متوازیالأضلاع)
1. مساحت متوازیالأضلاع بزرگ را با استفاده از فرمول مساحت بهصورت:
\[ \text{مساحت} = \text{قاعده} \times \text{ارتفاع} = 16 \]
2. مساحت لوزی داخل آن نیز طبق فرمول لوزی (محصول قطرهایش تقسیم بر ۲) یا بروش دلخواه دیگر، محاسبه میشود. از تصویر قطرهای لوزی که به صورت ۴ و ۲ داده شدهاند میتوانیم استفاده کنیم.
\[ \text{مساحت لوزی} = \frac{4 \times 2}{2} = 4 \]
3. برای به دست آوردن مساحت قسمت رنگی، مساحت لوزی از مساحت متوازیالأضلاع کم میشود:
\[ 16 - 4 = 12 \]
### شکل راست (ذوزنقه متساویالساقین)
1. مساحت ذوزنقه را با استفاده از فرمول مساحت بهصورت:
\[ \text{مساحت} = \frac{(\text{قاعدهی بزرگ} + \text{قاعدهی کوچک}) \times \text{ارتفاع}}{2} = \frac{(6 + 2) \times 2}{2} = 8 \]
2. مساحت مثلث داخلی که در قسمت رنگی قرار ندارد:
با توجه به اندازههای قاعده و ارتفاع مثلاً فرضاً ارتفاع (4) با در نظر گرفتن نصف ارتفاع
\[ \text{مساحت مثلث} = \frac{\text{قاعده} \times \text{ارتفاع}}{2} = \frac{2 \times 2}{2} = 2 \]
3. مساحت قسمت رنگی:
\[ 8 - 2 = 6 \]
نتیجه نهایی:
- مساحت قسمت رنگی شکل چپ: 12
- مساحت قسمت رنگی شکل راست: 6