برای حل این مسئله ابتدا صورت و مخرج کسر اصلی را جداگانه محاسبه میکنیم:
1. **صورت کسر اصلی:**
\[
\frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{2+4}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}
\]
2. **مخرج کسر اصلی:**
\[
\frac{5}{9} + \frac{3}{9} = \frac{5+3}{9} = \frac{8}{9}
\]
حال کسر اصلی را که به صورت \(\frac{\frac{2}{9} + \frac{4}{9}}{\frac{5}{9} + \frac{3}{9}}\) بود به صورت \(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{8}{9}}\) مینویسیم. برای تقسیم دو کسر، کسر اول را در معکوس کسر دوم ضرب میکنیم:
3. **محاسبه کسر اصلی:**
\[
\frac{2}{3} \div \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{8} = \frac{2 \times 9}{3 \times 8} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4}
\]
پس جواب نهایی \(\frac{3}{4}\) است.
