برای سوال اول:
برای محاسبه مساحت لوله، ابتدا باید مساحت مقطع آن را به دست آوریم. مساحت مقطع یک لوله برابر است با مساحت دایره بزرگتر منهای مساحت دایره کوچکتر.
1. **محاسبه مساحت دایرهها:**
- شعاع دایره بزرگ = قطر/2 = 16/2 = 8 سانتیمتر
- مساحت دایره بزرگ = π * شعاع^2 = 3.14 * 8^2 = 3.14 * 64 ≈ 201.06 سانتیمتر مربع
- شعاع دایره کوچک = قطر/2 = 4.5/2 = 2.25 سانتیمتر
- مساحت دایره کوچک = π * شعاع^2 = 3.14 * (2.25^2) ≈ 15.90 سانتیمتر مربع
2. **محاسبه مساحت مقطع لوله:**
- مساحت مقطع لوله = مساحت دایره بزرگ - مساحت دایره کوچک ≈ 201.06 - 15.90 ≈ 185.16 سانتیمتر مربع
بنابراین، مساحت مقطع این لوله تقریباً 185.16 سانتیمتر مربع است.
---
برای سوال دوم:
پایه شش ضلعی است و محیط شش ضلعی منتظم برابر است با مجموع طول همه اضلاعش. اگر مجموع دو قاعده 700 متر باشد، طول یک قاعده 350 متر خواهد بود. از آنجایی که قاعده شش ضلعی منتظم است، هر ضلع:
طول هر ضلع = 350 متر / 6 ≈ 58.33 متر
اما هدف محاسبه مساحت زمین (مساحت کل) است:
1. مساحت قاعده شش ضلعی منتظم با فرمول: \( \text{مساحت} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times \text{طولاضلاع}^2 \)
2. مساحت کل = مساحت قاعده × ارتفاع
محاسبات:
مساحت قاعده شش ضلعی ≈ \( \frac{3\sqrt{3}}{2} \times (58.33)^2 \)
3. مساحت کل ≈ مساحت قاعده شش ضلعی × 400 متر
این روش محاسبه مساحت زمین با توجه به مشخصاتی که ارائه شده است، باید انجام شود. مدرس ممکن است جزئیاتی درباره تقریب یا استفاده از اعداد خاص فراهم کند؛ لذا باید از مدرس خود در این باره بپرسید.
