برای حل این سؤال از معادله پیوستگی در جریان سیال استفاده میکنیم که بیان میکند:
\[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \]
در اینجا \( A_1 \) و \( A_2 \) سطح مقطع بزرگ و کوچکتر لوله و \( v_1 \) و \( v_2 \) تندی در نقاط A و B هستند.
به ما گفته شده که \( v_a = \frac{1}{4} v_b \). بنابراین:
\[ A_a \cdot \frac{1}{4} v_b = A_b \cdot v_b \]
این رابطه را میتوانیم به شکل زیر ساده کنیم:
\[ A_a \cdot \frac{1}{4} = A_b \]
بنابراین:
\[ \frac{A_a}{A_b} = 4 \]
سطح مقطعها مرتبط با قطرهای لوله هستند. اگر قطر مقاطع را \( d_a \) و \( d_b \) فرض کنیم، داریم:
\[ \left( \frac{d_a}{d_b} \right)^2 = 4 \]
بنابراین:
\[ \frac{d_a}{d_b} = \sqrt{4} = 2 \]
پس نسبت قطر مقطع بزرگتر به کوچکتر ۲ است. جواب صحیح گزینه ۴ است.
