الگوی عددی زیر به صورت \( 1, 4, 9, 16, \ldots \) است. این اعداد مربعات کامل هستند:
- \(1 = 1^2\)
- \(4 = 2^2\)
- \(9 = 3^2\)
- \(16 = 4^2\)
به طور کلی، جملهی \(n\)-ام این دنباله برابر است با \(n^2\).
برای دنبالهی دیگر \(2, 4, 8, 16, 32, \ldots \)، این اعداد توانهای عدد 2 هستند:
- \(2 = 2^1\)
- \(4 = 2^2\)
- \(8 = 2^3\)
- \(16 = 2^4\)
جملهی \(n\)-ام این دنباله برابر است با \(2^n\).
ببین اگه بیایم فرمولشو بنویسیم میشه:
شماره جمله × شماره جمله
امتحانش میکنیم:
1 × 1 = 1
2 × 2 = 4
پس فرمولمون درسته
حالا بیایم همینو به جبر بنویسم:
n × n = n n
گفتیم میتونیم علامت ضرب رو با چند روش نشون بدیم:
(n)(n)
n.n
معرکه یادت نره
ببین یه راح حل برات میگم راحت تر فرمول رو پیدا کن
اول میاری فاصله بینشون رو پیدا میکنیم
بعد شماره شکل رو ضربدر فاصله میکنیم
مثلاً اگر ۳ بود میگیم شماره شکل ضربدر ۳
بعد هر چه قدر کم یا بیشتر بود جمع یا تفریق میکنیم
پس تو n رو ضربدر فاصله کن بعد گفتم جمع یا تفریق کن