برای حل این مسئله، باید اطلاعات داده شده را به ترتیب بررسی کنیم.
فرض کنیم مساحت کل زمین پارسا \( x \) باشد.
1. ابتدا پارسا \(\frac{1}{3}\) از زمین خود را گندم کاشته و \(\frac{2}{3}\) باقی میماند.
2. سپس \(\frac{1}{2}\) از باقیماندهاش را جو کاشته:
\[
\text{مقدار جو: } \frac{1}{2} \times \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x
\]
یعنی حالا \(\frac{1}{3}\) زمین را جو کاشته و \(\frac{1}{3}\) دیگر باقیمانده است.
3. سپس \(\frac{3}{4}\) از باقیمانده را برنج کاشته:
\[
\text{مقدار برنج: } \frac{3}{4} \times \frac{1}{3}x = \frac{1}{4}x
\]
یعنی \(\frac{1}{4}\) زمین را برنج کاشته و \(\frac{1}{12}\) باقیمانده است.
4. اگر \(\frac{1}{12}x = 45\) متر مربع باشد:
\[
x = 45 \times 12 = 540
\]
مساحت زمین پارسا برابر با 540 متر مربع است.