متن ارائه شده نیاز به توضیحات کامل دارد. در زیر تمامی بخشهای سوال با شرح و توضیح آمده است:
1. **تکمیل تساویها:**
**الف)** \( AB + BC + CD = AD \)
در یک خط راست مثل شکل بالا، طول کل خط از \( A \) تا \( D \) برابر با جمع طولهای قطعههای کوچکتر است.
**ب)** \( AD - CD = AC \)
با توجه به اینکه \( AD \) کل خط و \( CD \) بخشی از آن است، کم کردن \( CD \) از \( AD \) همان خط \( AC \) را میدهد.
**ج)** \( AB = AD - CD - BC \)
اینجا میبینیم برای رسیدن از \( A \) به \( B \)، نیاز به کم کردن بخشهای بعد از \( B \) یعنی \( BC \) و \( CD \) از کل خط داریم.
**د)** \( BC = AC - AB \)
با داشتن \( AC \) و کم کردن \( AB \) از آن میتوان به قسمت میانی خط یعنی \( BC \) رسید.
2. **محاسبه زوایا:**
برای سوالات مربوط به زوایا (13 و 14) به مثلثات و زوایای داخلی مثلث نیاز داریم. به دلیل محدودیت اطلاعات ارائه شده نمیتوان محاسبات دقیق ارائه داد اما اغلب با استفاده از زوایای مکمل و جمع زوایای داخلی مثلثها، این مسائل قابل حل هستند.
3. **تعیین همنهشتی:**
در سوال 15، با داشتن دو مثلث متساویالساقین همنهشت باید زوایا و اضلاع متناظر را با هم برابر قرار داد. معمولا بر اساس خصوصیات خاص مثلثهای متساویالساقین و زوایای روبروی آنها، میتوان اجزای متناظر را مشخص کرد.
با توجه به شکلها و نامگذاریها، بررسی هر بخش و استدلالهای هندسی میتواند به درک بهتر و راهحلهای صحیح منجر شود.
