هرکی حل کنه معرکه میدم فالوشم میکنم تروخدا حل کنید امتیاز هم میدم

سوالات به مسائل محاسبه محیط و مساحت در ریاضی ششم مربوط می‌شوند. در ادامه، به نحوه حل هر یک از مسائل پرداخته‌ایم: ### سوال ۱: محاسبه محیط #### شکل مربع: - طول ضلع = ۷ - محیط = ۴ × طول ضلع = ۴ × ۷ = ۲۸ #### مثلث متساوی‌الاضلاع: - طول هر ضلع = \( \frac{8}{3} \) - محیط = ۳ × طول ضلع = ۳ × \( \frac{8}{3} \) = ۸ #### ربع دایره: - شعاع = ۵ - محیط = \( \frac{1}{4} \) محیط دایره + دو برابر شعاع - محیط دایره = ۲π × شعاع = ۱۰π - محیط = \( \frac{1}{4} \times 10\pi + 2 \times 5 \approx 7.85 + 10 = 17.85 \) ### سوال ۲: محاسبه مساحت #### مستطیل: - طول = ۱۲، عرض = ۶ - مساحت = طول × عرض = ۱۲ × ۶ = ۷۲ #### دایره: - شعاع = \( \frac{8}{2} = 4 \) - مساحت = π × شعاع² = π × ۴² = ۱۶π ≈ ۵۰.۲۴ #### ذوزنقه: - قاعده‌های بالا و پایین = ۴ و ۶، ارتفاع = ۴ - مساحت = \( \frac{(قاعده \, بالا + قاعده \, پایین)}{2} \times ارتفاع = \frac{(۴ + ۶)}{۲} \times ۴ = ۲۰ \) ### سوال ۳: مساحت قسمت رنگی #### نیم‌دایره: - قطر = ۱۲ => شعاع = ۶ - مساحت نیم‌دایره بزرگ = \( \frac{1}{2} \) × π × ۶² = ۱۸π ≈ ۵۶.۵۲ - مساحت نیم‌دایره کوچک (داخلی) = \( \frac{1}{2} \) × π × ۳² = ۴.۵π ≈ ۱۴.۱۳ - مساحت قسمت رنگی = مساحت نیم‌دایره بزرگ - مساحت نیم‌دایره کوچک = ۱۸π - ۴.۵π ≈ ۴۲.۳۹ #### بخش گلبرگ: - شعاع دایره = ۵ - مساحت کل دایره = π × ۵² = ۲۵π - مساحت هر گلبرگ تقریباً برابر است با: \( \frac{1}{4} \) مساحت دایره بزرگ = \( \frac{25\pi}{4} \approx 19.63 \) #### مثلث و دایره: - قاعده مثلث = ۱۵، ارتفاع = ۱۰ - مساحت مثلث = \( \frac{1}{2} \times 15 \times 10 = 75 \) - شعاع دایره = ۵ - مساحت دایره = π × ۵² = ۲۵π ≈ ۷۸.۵ - مساحت قسمت رنگی = مساحت مثلث - مساحت دایره ≈ ۷۵ - ۷۸.۵ = -۳.۵ (این نشان می‌دهد که دایره کامل درون مثلث قرار ندارد و به همین دلیل بهتر است مساحت مشترک حساب شود) با مشاهده هر تصویر می‌توان فهمید که مسائل متنوع و هیجان‌انگیزی در این برگه کار آمده‌اند که با مباحث محاسبه محیط و مساحت در ریاضی ششم تطبیق دارند!