برای حل مسئله محاسبه ارتفاع مخزن آب در شکل داده شده، میتوان از قانون ظروف مرتبط و اصل پاسکال استفاده کرد. در اینجا میبینیم که در سمت راست لوله مایعی با غلظت بیشتر از آب وجود دارد.
دادههای زیر را در نظر داریم:
- ارتفاع جیوه: \(0.2 \ \text{m}\)
- چگالی نسبی جیوه: \(S_{Hg} = 13.6\)
طبق اصل تعادل فشارها در نقاط همتراز:
\[ P_{\text{آب}} + \rho_{\text{آب}} \cdot g \cdot (H - 0.15) = \rho_{\text{جیوه}} \cdot g \cdot 0.2 \]
چگالی جیوه برابر است با:
\[ \rho_{\text{جیوه}} = 13.6 \cdot 1000 \ \text{kg/m}^3 = 13600 \ \text{kg/m}^3 \]
و برای آب:
\[ \rho_{\text{آب}} = 1000 \ \text{kg/m}^3 \]
با جایگزینی اطلاعات:
\[ 1000 \cdot g \cdot (H - 0.15) = 13600 \cdot g \cdot 0.2 \]
\( g \) را حذف کرده و معادله را ساده کنیم:
\[ 1000(H - 0.15) = 13600 \times 0.2 \]
اکنون معادله را حل میکنیم:
\[ 1000H - 150 = 2720 \]
\[ 1000H = 2870 \]
\[ H = \frac{2870}{1000} = 2.87 \ \text{m} \]
بنابراین، ارتفاع مخزن آب \( H \) برابر با \( 2.87 \ \text{m} \) است.
