(A) ۱. اگر $\vec{a} = \begin{bmatrix} -2 \\ 8 \end{bmatrix}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} 1 \\ 4 \end{bmatrix}$ باشند، رابطه $\vec{a} = \frac{1}{2} \vec{b}$ برقرار است.

(A) ۲. بردار $\begin{bmatrix} -4 \\ 6 \end{bmatrix}$ را می‌توانیم به دو بردار $\begin{bmatrix} -3 \\ -1 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} -2 \\ 10 \end{bmatrix}$ تجزیه کنیم.

(A) ۳. بردارهای $\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix}$ را به ترتیب می‌توان به صورت بردارهای واحد $\vec{i}$ و $\vec{j}$ نمایش داد.

(A) ۴. اگر $\vec{x} = \begin{bmatrix} 0 \\ -3 \end{bmatrix}$ باشد، مختصات بردار $\vec{x}$ برحسب بردارهای واحد برابر $\vec{x} = -3\vec{j}$ می‌باشد.

(B) ۱. اگر $\vec{a} + \vec{j} = \frac{1}{2} \vec{i}$ باشد، مختصات $\vec{a} = \begin{bmatrix} \_\_\_ \\ \_\_\_ \end{bmatrix}$ می‌باشد.

(B) ۲. در معادله $\begin{bmatrix} 12 \\ 15 \end{bmatrix} - \vec{x} = \begin{bmatrix} 8 \\ 2y-2 \end{bmatrix}$، مختصات بردار $\vec{x}$ برابر است با $\begin{bmatrix} \_\_\_ \\ \_\_\_ \end{bmatrix}$

(B) ۳. مقدار $y$ در تساوی $\begin{bmatrix} 1 \\ 5 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4y \\ 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ 10 \end{bmatrix}$ برابر است با

(B) ۴. مختصات $\vec{m} = \begin{bmatrix} 1 \\ 5 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -6 \\ 0 \end{bmatrix} = 2\vec{m}$ براساس بردارهای واحد مختصات به صورت ........... می‌باشد.

(C) ۱. گزینه درست را انتخاب کنید. با توجه به شکل، کدام بردار حاصل جمع را نشان می‌دهد؟ الف) $\vec{a}$ ب) $\vec{b}$ ج) $\vec{c}$ د) هیچ‌کدام [شکل: چندضلعی منتظم با بردارهای $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}$]

(C) ۲. اگر $\vec{a} = \begin{bmatrix} -3 \\ 5 \end{bmatrix}$ و $2\vec{a} - \vec{b} = \vec{a}$ باشد، مختصات قرینه بردار $\vec{a}$ کدام است؟ الف) $\begin{bmatrix} -6 \\ 10 \end{bmatrix}$ ب) $\begin{bmatrix} 6 \\ -10 \end{bmatrix}$ ج) $\begin{bmatrix} 10 \\ -6 \end{bmatrix}$ د) $\begin{bmatrix} -10 \\ 6 \end{bmatrix}$

(C) ۳. بردارهای $7\vec{x} = \vec{a}$ و $\frac{1}{7}\vec{x} = \vec{b}$ باهم ........... هستند. الف) موازی و مساوی ب) قرینه و موازی ج) قرینه و هم‌اندازه