برای حل این سوال، ابتدا فرض میکنیم تابع \( f(x) \) یک تابع خطی به صورت \( f(x) = ax + b \) باشد. اطلاعات داده شده در سوال به ما کمک میکند ضریبهای \( a \) و \( b \) را پیدا کنیم.
1. با توجه به \( f(1) = -3 \) داریم:
\[
a \times 1 + b = -3 \quad \Rightarrow \quad a + b = -3
\]
2. با توجه به \( f(0) = 5 \) داریم:
\[
a \times 0 + b = 5 \quad \Rightarrow \quad b = 5
\]
اکنون که \( b \) را داریم، میتوانیم \( a \) را با جایگذاری \( b \) در معادله اول پیدا کنیم:
\[
a + 5 = -3 \quad \Rightarrow \quad a = -8
\]
بنابراین، معادله تابع خطی ما به صورت زیر خواهد بود:
\[
f(x) = -8x + 5
\]
سپس مقدار \( f(-3) \) را پیدا میکنیم:
\[
f(-3) = -8 \times (-3) + 5 = 24 + 5 = 29
\]
بنابراین، مقدار \( f(-3) \) برابر 29 است.
