به نظر می‌رسد سوال مربوط به موضوع یافتن مقدار یک متغیر با توجه به توابع مختلف است. در اینجا نحوه حل گام به گام آن را بررسی می‌کنیم:
فرض کنید \( f(x) = ax - b \) و مجموعه داده‌شده شامل تعدادی نقطه است:
- برای نقطه \((1, 2)\)، باید تساوی زیر را حل کنیم:
\[
a(1) - b = 2 \implies a - b = 2
\]
- برای نقطه \((2, a + b)\)، باید تساوی زیر را حل کنیم:
\[
a(2) - b = a + b \implies 2a - b = a + b \implies a - 2b = 0
\]
با حل دستگاه معادلات فوق:
1. \( a - b = 2 \)
2. \( a - 2b = 0 \)
از معادله دوم داریم:
\[ a = 2b \]
این مقدار را در معادله اول جایگزین می‌کنیم:
\[ 2b - b = 2 \implies b = 2 \]
حال با جایگذاری در معادله \( a = 2b \):
\[ a = 2 \times 2 = 4 \]
بنابراین، مقدار \( a = 4 \) و \( b = 2 \) است.
