۲۴. به ازای برخی مقادیر صحیح نامنفی $c$، تابع $f(x) = \begin{cases} \sqrt{x^2 - 4x + 4} & ; |x-2| \le c \\ a(x-2)^2 + b(x-2) & ; |x-2| > c \end{cases}$ روی مجموعه اعداد حقیقی پیوسته است. چند مقدار برای $[ac]$ وجود دارد؟ ۱) ۱ ۲) ۲ ۳) ۳ ۴) بیش از ۳

۲۵. تابع غیرصفر $f(x) = a[x] + b[x+1]$ در $\mathbb{R}$ پیوسته است. مقدار $\frac{f(a)}{a}$ کدام است؟ ۱) ۱ ۲) (-۱) ۳) (-۱/۲) ۴) (-۱/۲)

۲۶. به ازای مقادیر طبیعی $c$، تابع $f(x) = \begin{cases} \sqrt{x^2 - 2x + 1} & ; |x| \le c \\ ax^2 + bx + 2 & ; |x| > c \end{cases}$ روی مجموعه اعداد حقیقی پیوسته است. کدام می تواند مقدار $[a/b]$ باشد؟ ۱) (-۱) ۲) (-۲) ۳) (-۳) ۴) (-۴)

۲۷. تابع با ضابطه $f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 - 3x^2 + 4}{x-2} & ; x > 2 \\ 2x + b & ; x \le 2 \end{cases}$ به ازای کدام مقدار $b$ همواره پیوسته است؟ ۱) (-۴) ۲) (-۲) ۳) ۲ ۴) ۴

۲۸. به ازای کدام مقدار $a$ تابع با ضابطه $f(x) = \begin{cases} \sin \frac{\pi}{x} & ; x \neq 0 \\ a & ; x = 0 \end{cases}$ در نقطه $x = 0$ پیوسته است؟ ۱) (-۱) ۲) صفر ۳) ۱ ۴) هیچ مقدار $a$

۲۹. اگر تابع $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{3x^2 + (m-1)x + (m-4)}}{|x^2 + ((m-7)x + a)^2|} & ; x \neq a \\ 2 \sin b & ; x = a \end{cases}$ در $\mathbb{R}$ پیوسته باشد، مقدار $b$ کدام می تواند باشد؟