برای حل سوالات ریاضی ششم پاسخهای تشریحی به صورت زیر است:
الف) زاویهی بین عقربههای ساعت:
- برای زمان ۸:۳۰:
- عقربهی ساعتشمار در فاصلهی ۸ و ۹ قرار دارد، هر ساعت ۳۰ درجه حرکت میکند و در نیم ساعت ۱۵ درجه حرکت دارد.
- عقربهی دقیقهشمار روی ۶ (۳۰ دقیقه) است که هر دقیقه ۶ درجه است، پس زاویهی عقربهی دقیقهشمار ۱۸۰ درجه است.
- زاویه بین دو عقربه: \(180 - 15 = 165\) درجه.
- برای زمان ۱:۲۰:
- عقربهی ساعتشمار روی ۱ و ۲۰ دقیقه حدود 10 درجه حرکت میکند (۱ ساعت ۳۰ درجه تقسیم بر ۶۰ دقیقه).
- عقربهی دقیقهشمار روی ۴ (۲۰ دقیقه) که زاویه آن ۱۲۰ درجه است.
- زاویه بین دو عقربه: \(120 - 10 = 110\) درجه.
ب) نسبت دو زاویه ۱۳ به ۵:
اگر x اندازه زاویه در نظر بگیریم:
\(\frac{۱۳x}{5x} = \frac{13}{5}\)
\(13x + 5x = 180\)
حل کنید: \(18x = 180\), سپس x برابر با \(10\) و زاویهها \(130\) و \(50\) درجه هستند.
ج) مجموع زوایای داخلی یک ششضلعی:
- فرمول: \((n-2) \times 180\)
- به جای \(n\) عدد ۶ قرار میدهیم: \((6-2) \times 180 = 720\) درجه.
د) محاسبه کشت گندم:
- ۲ کیلومتر مربع = ۲۰۰ هکتار
- هر هکتار ۱۰۰۰ کیلوگرم، پس: \(۲۰۰ \times ۱۰۰۰ = ۲۰۰۰۰۰\) کیلوگرم.
لطفاً اگر سوالی دارید یا نیاز به توضیحات بیشتری است، بفرمایید!
