برای حل عبارات توان و جذر، قوانین خاصی وجود دارد که باید به آن‌ها توجه کنیم. بیایید هر گزینه‌ را بررسی کنیم: 1. محاسبه $\frac{(-\frac{1}{2})^6}{(-\frac{5}{3})^2} = (-\frac{5}{3})^4$: - برای عبارت $\frac{a^m}{b^n} = a^{m-n}$، می‌توانیم از قوانین تقسیم استفاده کنیم: - عبارت سمت راست نادرست است، زیرا توان‌ها برابر نیستند. 2. محاسبه $(\frac{-3^8}{-3^2}) = (-3)^6$: - برای عبارت $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: - این عبارت صحیح است، زیرا $8 - 2 = 6$. 3. محاسبه $a^{0x} \div a^{2x} = a^{3x}$: - توان $0x$ برابر صفر است، پس باید $a^{0} = 1$ باشد. - بنابراین معادله‌ نادرست است. 4. محاسبه $15^0 \div \epsilon^6 = \epsilon^\epsilon$: - $15^0 = 1$ و نمی‌تواند به شکل $\epsilon^\epsilon$ باشد. - بنابراین این عبارت نادرست است. 5. محاسبه $25^0 \cdot 5^2 = 5^3$: - $25^0 = 1$ و $5^2 = 25$، لذا $1 \cdot 25 = 25$ که برابر $5^2$ است. - این معادله نادرست است. بنابراین، عبارت ۲ صحیح است و بقیه نادرست‌اند.