برای حل سوالات ریاضی مرتبط با مفهوم توان، به طور کلی از قاعده زیر استفاده میکنیم:
اگر \( a^m \div a^n = a^{m-n} \)
برای هر یک از عبارات ارائه شده، مراحل را به صورت زیر در نظر میگیریم:
الف) \( x^5 \div x = x^{5-1} = x^4 \)
ب) \( (-x)^0 \div (-x)^3 = (-x)^{0-3} = (-x)^{-3} \)
ت) \( (xy)^8 \div (xy)^3 = (xy)^{8-3} = (xy)^5 \)
ث) \( (5a)^3 \div (5a)^2 = (5a)^{3-2} = (5a)^1 = 5a \)
ج) \( (-2)^6 \div (2)^4 = \frac{(-2)^6}{(2)^4} \)
- این عبارت به دقیق:
\[
= \frac{64}{16} = 4 \times(-1)^6 = 4 \]
چ) \( \frac{-a^9}{-a^4} = -a^{9-4} = -a^5 \)
ح) \( \frac{(-abz)^8}{(-abz)^0} = (-abz)^{8-0} = (-abz)^8 \)
به این ترتیب، تمام عبارات مورد نظر مطابق با قوانین توانها حل شدند.
