الف) .................... را عدد طلایی گوییم. ب) اگر نسبت تشابه دو مثلث $2$ باشد نسبت مساحت های آنها .................... و نسبت محیط های آنها .................... است. ج) اگر هر خط موازی محور $x$ ها، نمودار تابعی را حداکثر در یک نقطه قطع کند آن تابع .................... است.

اگر خط $y=3x+1$ بر دایره ای به مرکز $(1, (-2))$ مماس باشد، مساحت این دایره را بنویسید.

اگر نقاط $(2, 6), (6, (-2))$ دو سر یک قطر از دایره ای باشند، مرکز و مساحت این دایره را بنویسید.

معادلات زیر را حل کنید: $1) \sqrt{3x+1}-\sqrt{x-4}-3=0$ $2) x^{4}-13x^{2}=-36$

اگر یکی از ریشه های معادله $3x^{2}-5x+m-1=0$ دو واحد از ریشه ی دیگر بیشتر باشد، مقدار $m$ را بدست آورید.

با برهان خلف ثابت کنید اگر $n\in\mathbb{N}$ و $n^{2}$ عددی فرد باشد، آنگاه $n$ نیز عددی فرد است.

مستطیل $ABCD$ را در نظر بگیرید سپس قطر $BD$ را رسم کنید و از راس $A$ عمود $AH$ را بر قطر $BD$ رسم کنید اگر $BH=10, AB=12$ باشد، اندازه ی $AD, AH$ را بدست آورید.

اگر در یک مثلث قائم الزاویه ارتفاع وارد بر وتر $4$ و طول یکی از اضلاع آن $8$ واحد باشد طول تمام پاره خط های این مثلث را بدست آورید.

اگر نقطه ای از دو سر یک پاره خط به یک فاصله باشد، .................... آن پاره خط است. اگر با دیدن تعداد محدودی از مشاهدات موضوع را به کل تعمیم دهیم از استدلال .................... استفاده کرده ایم.

نمودار تابع $f(x)=\sqrt{x-1}+1$ را با استفاده از نمودار $\sqrt{x}$ رسم کنید.

معادله ی $[2x-3]=2$ را حل کنید.

اگر وارون تابع $f(x)=2x+a-1$ از نقطه $(1, 3)$ بگذرد، مقدار $a$ و ضابطه ی وارون $f(x)$ را بنویسید.

اگر $g(x)=\sqrt{x-1}, f(x)=\frac{x+1}{x-2}$ الف: ضابطه ی $f+g$ را بنویسید. ب: دامنه ی $f\times g$ را بنویسید.