نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱- یک رومیزی به شکل مثلث متساوی‌الاضلاع داریم. جدول زیر را کامل کنید.
| | | | |
| --- | --- | --- | --- |
| $m$ | $3$ | $9$ | $27$ |
| | $12/5$ | $18$ | |
۲- با توجه به شکل‌های زیر و الگویی که مشاهده می‌کنید، ابتدا شکل پنجم و ششم را رسم و سپس جدول را کامل کنید.
| شماره شکل | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $n$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| تعداد چوب‌کبریت‌ها | | | | | | | |
[شکل: دنباله‌ای از مثلث‌های کوچک که تعداد آنها در هر مرحله افزایش می‌یابد؛ شکل (۲) با $3$ مثلث، شکل (۳) با $6$ مثلث و شکل (۴) با $10$ مثلث نشان داده شده است.]
۳- شکل‌های زیر با چوب‌کبریت درست شده‌اند و به همین ترتیب ادامه پیدا می‌کنند. با توجه به آنها جدول را کامل کنید. ابتدا شکل چهارم و پنجم را رسم کنید.
| شماره شکل | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ | $10$ | $n$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| تعداد چوب‌کبریت‌ها | | | | | | | | | | | |
الف) با توجه به الگویی که در جدول مشاهده می‌کنید، توضیح دهید چه رابطه‌ای بین شماره شکل و تعداد چوب‌کبریت‌ها وجود دارد؟
ب) حال با توجه به رابطه ای که به دست آوردید، تعداد چوب‌کبریت‌های شکل سی‌ام را پیدا کنید.
[شکل: اشکال هندسی پنج‌ضلعی که از کنار هم قرار گرفتن چوب‌کبریت‌ها تشکیل شده‌اند؛ شکل (۲) شامل دو پنج‌ضلعی متصل و شکل (۳) شامل سه پنج‌ضلعی متصل است.]
۴- الف) به نمادهایی برای بیان عددهای نامعلوم یا مقدارهای غیرمشخص در جبر چه می‌گویند؟ برای آن چند مثال بزنید.
ب) محیط یک مربع و محیط یک مثلث متساوی‌الاضلاع را به صورت جبری نشان دهید.
