۱- نقطه B در فاصله ۱۳ سانتی‌متری مرکز دایره‌ای به شعاع ۵ سانتی‌متر قرار دارد. از این نقطه دو مماس بر دایره رسم کرده‌ایم. فاصله B از هریک از نقاط تماس را به دست آورید. [شکل: دایره به مرکز O، شعاع ۵، نقطه خارجی B، فاصله OB برابر ۱۳، نقاط تماس A و C]

۲- از نقطه O' خارج دایره‌ای به مرکز O دو مماس بر دایره رسم کنید و نقاط تماس را A و B بنامید. شکل بکشید و دلیل هر یک از موارد زیر را بنویسید. الف) چرا $\overline{O'A} = \overline{O'B}$ است؟ ب) چرا $\overline{OO'}$ نیمساز $\hat{O}$ است؟

۳- در کاسه کروی روبه‌رو مقداری آب ریخته‌ایم، $\overline{AB}$ برابر ۲۴ سانتی‌متر شده است. حداکثر عمق آب چقدر است؟ [شکل: سطح مقطع دایره‌ای، شعاع دایره ۲۰، طول وتر AB برابر ۲۴، عمق آب x، فاصله مرکز تا وتر ۲]