برای حل این سوال، از مفهوم مجموعهها و اصول شمارش استفاده میکنیم.
فرض کنید:
- \( n(A) = 86 \): تعداد اعضای مجموعه \( A \)
- \( n(B) = 64 \): تعداد اعضای مجموعه \( B \)
- \( n(A - B) = 45 \): تعداد اعضای مجموعهای که در \( A \) هستند ولی در \( B \) نیستند.
طبق اصل شمول و عدم شمول داریم:
\[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \]
اما سوال از ما میپرسد که چند نفر تنها به بازی \( A \) علاقه دارند. این یعنی از مجموعه \( A \)، افرادی که در \( B \) نیستند یعنی \( A - B \).
با توجه به اینکه \( n(A - B) = 45 \)، یعنی تعداد افرادی که فقط به بازی \( A \) علاقه دارند برابر با 45 است.
بنابراین جواب، تعداد افرادی که فقط به بازی \( A \) علاقه دارند، برابر با 45 است.
