برای حل سوالی که در تصویر آمده، ابتدا باید بردارهای \( a \)، \( b \) و \( c \) را به صورت جمعی در نظر بگیریم. بردار \( a \) به سمت بالا، \( b \) به سمت راست و \( c \) به سمت پایین نشان داده شده است.
برای محاسبه حاصل جمع این بردارها، ابتدا بردارهای موازی با محور عمودی (y) و افقی (x) را جمع میکنیم. در راستای محور عمودی:
- بردار \( a \) به سمت بالا است و فرض میکنیم اندازه آن مثبت است.
- بردار \( c \) به سمت پایین است و اندازه آن منفی است.
بنابراین، حاصل نهایی در راستای محور y برابر است با \( a + (-c) \) که این یعنی \( a - c \).
در راستای محور افقی فقط بردار \( b \) داریم که به سمت راست است.
پس حاصل جمع برداری به صورت زیر است:
\[
\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (0, a-c) + (b, 0) = (b, a-c)
\]
در نمودار، این بردار از نقطه شروع به اندازه \( b \) به سمت راست و \( a-c \) به سمت بالا یا پایین (بسته به مقدار \( a \) و \( c \)) خواهد بود.
