برای حل این سوال، باید بردارها را با توجه به ضرایب دادهشده بررسی کنیم.
فرض کنید \(\vec{a}\) و \(\vec{b}\) و \(\vec{c}\) بردارهای اصلی ما باشند.
1. بردار \( \vec{d} = 3\vec{a} + 2\vec{b} \)
- این یعنی بردار \(\vec{d}\) از سه برابر بردار \(\vec{a}\) به اضافه دو برابر بردار \(\vec{b}\) تشکیل شده است.
2. بردار \( \vec{e} = -\vec{c} + 3\vec{a} \)
- این یعنی بردار \(\vec{e}\) از سه برابر بردار \(\vec{a}\) کاهش \(\vec{c}\) به دست میآید.
3. بردار \( f = 5\vec{b} - \vec{a} + 4\vec{c} \)
- این یعنی بردار \( f \) از پنج برابر \(\vec{b}\) و چهار برابر \(\vec{c}\) کاهش \(\vec{a}\) به دست میآید.
برای رسم این بردارها:
- ابتدا \(\vec{a}\)، \(\vec{b}\) و \(\vec{c}\) را در مختصات مشخص کنید.
- سپس هر بردار دیگر را با عملیاتهای جمع و تفریق بر روی \(\vec{a}\)، \(\vec{b}\) و \(\vec{c}\) تشکیل دهید.
- بعد از رسم هر بردار جدید، مطمئن شوید جهت و اندازه آن دقیقاً مطابق با ترکیب دادهشده است.
با استفاده از روشی که بیان شد، میتوانید بردارهای \( \vec{d} \)، \( \vec{e} \) و \( f \) را به راحتی رسم کنید.
